11. Вычислите: \(\frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2 - \frac{41}{49}) - 1\frac{1}{6}\) Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1.16667

Разбираемся:

1. Действия в скобках: \(2 - \frac{41}{49} = \frac{2 \cdot 49}{49} - \frac{41}{49} = \frac{98 - 41}{49} = \frac{57}{49}\)
2. Деление: \(\frac{6}{35} : \frac{57}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{57} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 57} = \frac{294}{1995} = \frac{98}{665}\)
3. Сложение и вычитание: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\) \(\frac{4}{15} + \frac{98}{665} - \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 266 + 98 \cdot 6 - 7 \cdot 1662.5}{3997.5} = \frac{1064 + 588 - 11637.5}{3997.5} = \frac{-9985.5}{3997.5} = -2.5\)

Ответ: -2.5