12. Вычислите: 30 + \(\frac{11}{25}\) : (2 - \(\frac{23}{35}\)) - 1\(\frac{1}{3}\).

Ответ: \(\frac{2561}{75}\)

Разбираемся:

1. Приводим смешанную дробь к неправильной: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
2. Выполняем действия в скобках: \(2 - \frac{23}{35} = \frac{2 \cdot 35 - 23}{35} = \frac{70 - 23}{35} = \frac{47}{35}\)
3. Выполняем деление: \(\frac{11}{25} : \frac{47}{35} = \frac{11}{25} \cdot \frac{35}{47} = \frac{11 \cdot 35}{25 \cdot 47} = \frac{385}{1175} = \frac{77}{235}\)
4. Выполняем сложение и вычитание: \(30 + \frac{77}{235} - \frac{4}{3} = \frac{30 \cdot 705 + 77 \cdot 3 - 4 \cdot 235}{705} = \frac{21150 + 231 - 940}{705} = \frac{20441}{705} = \frac{2561}{75}\)

Ответ: \(\frac{2561}{75}\)