11. Вычислите: \(1 \frac{1}{4} + \frac{5}{17} - 2 \frac{4}{15} - 2 \frac{1}{8} : \frac{51}{56}\). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\]\[2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}\]\[2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8}\]
2. Выполним деление:
\[\frac{17}{8} : \frac{51}{56} = \frac{17}{8} \cdot \frac{56}{51} = \frac{17 \cdot 56}{8 \cdot 51} = \frac{17 \cdot 7}{1 \cdot 51} = \frac{119}{51} = \frac{7}{3}\]
3. Выполним сложение и вычитание:
\[\frac{5}{4} + \frac{5}{17} - \frac{34}{15} - \frac{7}{3} = \frac{5 \cdot 15 \cdot 17 + 5 \cdot 4 \cdot 15 - 34 \cdot 4 \cdot 17 - 7 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 17}{4 \cdot 15 \cdot 17} = \frac{1275 + 300 - 2312 - 2380}{1020} = \frac{-3117}{1020} = -3 \frac{57}{1020} = -3 \frac{19}{340}\]

Ответ: \(-3 \frac{19}{340}\)