20. Вычислите $$\frac{4}{15}+\frac{6}{35}:\left(2-\frac{41}{49}\right)-\frac{1}{6}$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить вычитание в скобках.
2. Выполнить деление.
3. Выполнить сложение и вычитание.

Приступим к решению:

1. Выполним вычитание в скобках, представив 2 в виде дроби со знаменателем 49:$$2-\frac{41}{49}=\frac{2\cdot49}{49}-\frac{41}{49}=\frac{98-41}{49}=\frac{57}{49}$$
2. Выполним деление:$$\frac{6}{35}:\frac{57}{49}=\frac{6}{35}\cdot\frac{49}{57}=\frac{2\cdot7}{5\cdot19}=\frac{14}{95}$$
3. Выполним сложение и вычитание, приведя дроби к общему знаменателю:$$\frac{4}{15}+\frac{14}{95}-\frac{1}{6}=\frac{4\cdot38+14\cdot6-1\cdot95}{570}=\frac{152+84-95}{570}=\frac{141}{570}$$
4. Переведем обыкновенную дробь в десятичную:$$\frac{141}{570}=0,15$$

Ответ: 0,15