Вычислите: \frac{28}{17}:1\frac{5}{51} - \frac{5}{4} \cdot (3 - 1\frac{8}{15}).

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{5}{51} = \frac{1 \cdot 51 + 5}{51} = \frac{56}{51}\]
Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15}\]
Шаг 3: Выполним вычитание в скобках:
\[3 - 1\frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45 - 23}{15} = \frac{22}{15}\]
Шаг 4: Выполним деление:
\[\frac{28}{17} : \frac{56}{51} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{28 \cdot 51}{17 \cdot 56} = \frac{28 \cdot 3 \cdot 17}{17 \cdot 2 \cdot 28} = \frac{3}{2}\]
Шаг 5: Выполним умножение:
\[\frac{5}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{5 \cdot 22}{4 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2 \cdot 11}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{11}{6}\]
Шаг 6: Выполним вычитание:
\[\frac{3}{2} - \frac{11}{6} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{11}{6} = \frac{9}{6} - \frac{11}{6} = \frac{9 - 11}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}\]