Вычислите: $$\frac{\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$.

Для вычисления данного выражения, сначала упростим числитель:

$$\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(4 - 2\sqrt{3})(4 + 2\sqrt{3})} = \sqrt{4^2 - (2\sqrt{3})^2} = \sqrt{16 - 4 \cdot 3} = \sqrt{16 - 12} = \sqrt{4} = 2$$

Теперь рассмотрим знаменатель:

$$\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Таким образом, исходное выражение можно записать как:

$$\frac{\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{2}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 2 \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$$

Ответ: $$2\sqrt{2}$$