17 Вычислите: (12+8√2)(2√2-2)². Запишите решение и ответ.

Решение:

(2√2 - 2)² = (2√2)² - 2 ⋅ 2√2 ⋅ 2 + 2² = 8 - 8√2 + 4 = 12 - 8√2

(12 + 8√2)(12 - 8√2) = 12² - (8√2)² = 144 - 64 ⋅ 2 = 144 - 128 = 16

Ответ: 16

Проверка за 10 секунд: Убедись, что результат - целое число, так как в выражении есть сопряженные числа.

Доп. профит: База: Помни формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b².