7. Вычислите: 1) (8 · 2⁻⁷)⁶ · (128⁻³)⁻¹; 2) 625⁻⁵ · 25⁻⁴/125⁻⁹

1) Вычислим: $$(8 \cdot 2^{-7})^6 \cdot (128^{-3})^{-1}$$

$$= (2^3 \cdot 2^{-7})^6 \cdot (2^7)^{-3 \cdot (-1)} = (2^{3-7})^6 \cdot (2^{21}) = (2^{-4})^6 \cdot 2^{21} = 2^{-24} \cdot 2^{21} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$

2) Вычислим: $$\frac{625^{-5} \cdot 25^{-4}}{125^{-9}}$$

$$\frac{625^{-5} \cdot 25^{-4}}{125^{-9}} = \frac{(5^4)^{-5} \cdot (5^2)^{-4}}{(5^3)^{-9}} = \frac{5^{-20} \cdot 5^{-8}}{5^{-27}} = \frac{5^{-28}}{5^{-27}} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{8}$$; 2) $$\frac{1}{5}$$.