Вычислите: 1) $\log_{0.5} \frac{1}{2}$; 5) $\log_{0.5} 1$; 6) $\log_{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 1) $\log_{0.5} \frac{1}{2}$; 5) $\log_{0.5} 1$; 6) $\log_{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{1}{2}=0.5^1$, поэтому $\log_{0.5}\frac{1}{2}=1$.
$1=0.5^0$, поэтому $\log_{0.5}1=0$.
$\sqrt[3]{2}=2^{1/3}=(\frac{1}{2})^{-1/3}$, поэтому $\log_{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{2}=-\frac{1}{3}$.

Вычислите: 1) \(\log_{0.5} \frac{1}{2}\); 5) \(\log_{0.5} 1\); 6) \(\log_{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2}\).