Вычислите: 1) $\log_2 \frac{1}{2}$; 2) $\log_2 \frac{1}{8}$; 3) $\log_2 \sqrt{2}$; 4) $\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: 1) $\log_2 \frac{1}{2}$; 2) $\log_2 \frac{1}{8}$; 3) $\log_2 \sqrt{2}$; 4) $\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.$ Фото задания

Вычислите: 1) $\log_2 \frac{1}{2}$; 2) $\log_2 \frac{1}{8}$; 3) $\log_2 \sqrt{2}$; 4) $\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$.

Accepted Answer

Представим аргументы как степени основания 2:

$\frac{1}{2}=2^{-1}$, значит $\log_2 \frac{1}{2}=-1$.
$\frac{1}{8}=2^{-3}$, значит $\log_2 \frac{1}{8}=-3$.
$\sqrt{2}=2^{1/2}$, значит $\log_2 \sqrt{2}=\frac{1}{2}$.
$\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=2^{-1/4}$, значит $\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}=-\frac{1}{4}$.

Вычислите: 1) \(\log_2 \frac{1}{2}\); 2) \(\log_2 \frac{1}{8}\); 3) \(\log_2 \sqrt{2}\); 4) \(\log_2 \frac{1}{\sqrt[4]{2}}\).

Ответ: