Вычислите: (3,75 · 3,2 + 9,5) : \(8 − 2 \frac{2}{5} − 2 \frac{2}{3}\) − \(\frac{4}{12}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{7}\) : \(\frac{1}{6}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{5}\)

Решение:

1. Вычислим значение в первых скобках:

\( 3.75 \cdot 3.2 = 12 \)

\( 12 + 9.5 = 21.5 \)

2. Вычислим значение во вторых скобках:

\( 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \)

\( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \)

\( 8 - 2.4 - \frac{8}{3} = 5.6 - \frac{8}{3} = \frac{56}{10} - \frac{8}{3} = \frac{28}{5} - \frac{8}{3} = \frac{28 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} = \frac{84 - 40}{15} = \frac{44}{15} \)

3. Вычислим значение дроби:

\( \frac{4}{12} \cdot \frac{5}{7} = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{5}{21} \)

\( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{30} \)

\( \frac{5}{21} : \frac{1}{30} = \frac{5}{21} \cdot 30 = \frac{5 \cdot 10}{7} = \frac{50}{7} \)

4. Выполним последнее действие:

\( 21.5 : \frac{44}{15} - \frac{50}{7} = \frac{43}{2} : \frac{44}{15} - \frac{50}{7} = \frac{43}{2} \cdot \frac{15}{44} - \frac{50}{7} = \frac{645}{88} - \frac{50}{7} = \frac{645 \cdot 7 - 50 \cdot 88}{88 \cdot 7} = \frac{4515 - 4400}{616} = \frac{115}{616} \)

Ответ: $$\frac{115}{616}$$.