Вычислите: 5) 15/14 : 2 6/7

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{14 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{15}{14} : \frac{20}{7} = \frac{15}{14} \cdot \frac{7}{20} \]
3. Перемножим дроби:
• \[ \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 20} \]
4. Сократим общие множители (7 и 14, 15 и 20):
• \[ \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 20} = \frac{15 \cdot \cancel{7}}{(2 \cdot \cancel{7}) \cdot 20} = \frac{15}{2 \cdot 20} = \frac{15}{40} \]
• \[ \frac{15}{40} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{3}{8} \]

Ответ: 3/8