Вычислите: А) 1 1/2 + 4 1/4 + 3 1/8

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \[ 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]
• \[ 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4} \]
• \[ 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (24):
• \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{36}{24} \]
• \[ \frac{17}{4} = \frac{17 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{102}{24} \]
• \[ \frac{25}{8} = \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{75}{24} \]
3. Сложим полученные дроби:
• \[ \frac{36}{24} + \frac{102}{24} + \frac{75}{24} = \frac{36 + 102 + 75}{24} = \frac{213}{24} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{213}{24} = 8 \frac{21}{24} \]
• Сократим дробную часть:
• \[ 8 \frac{21}{24} = 8 \frac{7}{8} \]

Ответ: 8 7/8