Вычислите: 6) 11/30 : 1 7/15

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \]
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
• \[ \frac{11}{30} : \frac{22}{15} = \frac{11}{30} \cdot \frac{15}{22} \]
3. Перемножим дроби:
• \[ \frac{11 \cdot 15}{30 \cdot 22} \]
4. Сократим общие множители (11 и 22, 15 и 30):
• \[ \frac{\cancel{11} \cdot 15}{30 \cdot (2 \cdot \cancel{11})} = \frac{15}{30 \cdot 2} \]
• \[ \frac{15}{30 \cdot 2} = \frac{15}{(2 \cdot 15) \cdot 2} = \frac{\cancel{15}}{2 \cdot \cancel{15} \cdot 2} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4