Вычислите: Б) 6 5/9 + 2 7/18 - 7 11/36

Решение:

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \[ 6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{59}{9} \]
• \[ 2\frac{7}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{43}{18} \]
• \[ 7\frac{11}{36} = \frac{7 \cdot 36 + 11}{36} = \frac{252 + 11}{36} = \frac{263}{36} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (36):
• \[ \frac{59}{9} = \frac{59 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{236}{36} \]
• \[ \frac{43}{18} = \frac{43 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{86}{36} \]
3. Выполним сложение и вычитание дробей:
• \[ \frac{236}{36} + \frac{86}{36} - \frac{263}{36} = \frac{236 + 86 - 263}{36} = \frac{322 - 263}{36} = \frac{59}{36} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \[ \frac{59}{36} = 1 \frac{23}{36} \]

Ответ: 1 23/36