13. Вычислите: $$3\frac{2}{5} + 4\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{18} - 1\frac{1}{6})$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ $$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ Теперь вычислим выражение в скобках: $$\frac{1}{18} - \frac{7}{6} = \frac{1}{18} - \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{1}{18} - \frac{21}{18} = -\frac{20}{18} = -\frac{10}{9}$$ Теперь умножим: $$\frac{9}{2} \cdot (-\frac{10}{9}) = -\frac{9 \cdot 10}{2 \cdot 9} = -\frac{10}{2} = -5$$ Теперь сложим: $$\frac{17}{5} + (-5) = \frac{17}{5} - \frac{5 \cdot 5}{5} = \frac{17}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{8}{5} = -1\frac{3}{5}$$ Ответ: $$-1\frac{3}{5}$$