18. Вычислите и поставьте вместо звёздочки знак > или < так, чтобы получилось верное утверждение: -1\frac{1}{6} + (-1,2) * -3\frac{2}{3} + (-1,4).

Решение:

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{1}{6} = -\frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{7}{6}\]

\[-3\frac{2}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{11}{3}\]

Теперь вычислим выражение:

\[-\frac{7}{6} + (-1,2) \cdot \left(-\frac{11}{3}\right) + (-1,4) = -\frac{7}{6} + 1,2 \cdot \frac{11}{3} - 1,4 = -\frac{7}{6} + \frac{12}{10} \cdot \frac{11}{3} - \frac{14}{10} = -\frac{7}{6} + \frac{4}{10} \cdot 11 - \frac{14}{10}\]

\[= -\frac{7}{6} + \frac{44}{10} - \frac{14}{10} = -\frac{7}{6} + \frac{30}{10} = -\frac{7}{6} + 3 = -\frac{7}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = -\frac{7}{6} + \frac{18}{6} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}\]

Так как 11/6 больше 0, то нужно поставить знак «>»:

\[-1\frac{1}{6} + (-1,2) \cdot \left(-3\frac{2}{3}\right) + (-1,4) > 0\]

Ответ: >