11. Вычислите: a)-0,672 + (-0,028) + (-0,4 + (-0,25)); б) -3\frac{2}{7} + (-2\frac{1}{2}) + (-1\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{2})).

Решение:

а) Давай решим по порядку:

-0,672 + (-0,028) + (-0,4 + (-0,25)) = -0,672 - 0,028 + (-0,4 - 0,25) = -0,7 + (-0,65) = -0,7 - 0,65 = -1,35

б) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем найдем сумму:

\[-3\frac{2}{7} = -\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{23}{7}\]

\[-2\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2}\]

\[-1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4}\]

\[-1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}\]

Теперь сложим дроби:

\[-\frac{23}{7} + \left(-\frac{5}{2}\right) + \left(-\frac{5}{4} + \left(-\frac{3}{2}\right)\right) = -\frac{23}{7} - \frac{5}{2} + \left(-\frac{5}{4} - \frac{3}{2}\right)\]

\[= -\frac{23}{7} - \frac{5}{2} - \frac{5}{4} - \frac{3}{2} = -\frac{23}{7} - \frac{5}{2} - \frac{3}{2} - \frac{5}{4} = -\frac{23}{7} - \frac{8}{2} - \frac{5}{4} = -\frac{23}{7} - 4 - \frac{5}{4}\]

Приведем к общему знаменателю (28):

\[= -\frac{23 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 28}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} = -\frac{92}{28} - \frac{112}{28} - \frac{35}{28} = -\frac{92 + 112 + 35}{28} = -\frac{239}{28}\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{239}{28} = -8\frac{15}{28}\]

Ответ: a) -1,35; б) -8\frac{15}{28}