15. Вычислите: a) -2,36+(-3,15) + (-0,6+(-0,5)); б) -3\frac{1}{4} + (-1\frac{1}{2}) + (-3\frac{1}{5} + (-2\frac{1}{10})).

Решение:

а) Давай решим по порядку:

-2,36 + (-3,15) + (-0,6 + (-0,5)) = -2,36 - 3,15 + (-0,6 - 0,5) = -5,51 + (-1,1) = -5,51 - 1,1 = -6,61

б) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем найдем сумму:

\[-3\frac{1}{4} = -\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{13}{4}\]

\[-1\frac{1}{2} = -\frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{3}{2}\]

\[-3\frac{1}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = -\frac{16}{5}\]

\[-2\frac{1}{10} = -\frac{2 \cdot 10 + 1}{10} = -\frac{21}{10}\]

Теперь сложим дроби:

\[-\frac{13}{4} + \left(-\frac{3}{2}\right) + \left(-\frac{16}{5} + \left(-\frac{21}{10}\right)\right) = -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} + \left(-\frac{16}{5} - \frac{21}{10}\right)\]

\[= -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{16}{5} - \frac{21}{10} = -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{21}{10} = -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{32}{10} - \frac{21}{10} = -\frac{13}{4} - \frac{3}{2} - \frac{53}{10}\]

Приведем к общему знаменателю (20):

\[= -\frac{13 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 10} - \frac{53 \cdot 2}{10 \cdot 2} = -\frac{65}{20} - \frac{30}{20} - \frac{106}{20} = -\frac{65 + 30 + 106}{20} = -\frac{201}{20}\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{201}{20} = -10\frac{1}{20}\]

Ответ: a) -6,61; б) -10\frac{1}{20}