4. Вычислите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии: $$a_n = -6 + 5n$$.

Для вычисления суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$ Найдем первый член прогрессии $$a_1$$: $$a_1 = -6 + 5(1) = -6 + 5 = -1$$ Найдем десятый член прогрессии $$a_{10}$$: $$a_{10} = -6 + 5(10) = -6 + 50 = 44$$ Теперь вычислим сумму первых 10 членов: $$S_{10} = \frac{10(a_1 + a_{10})}{2} = \frac{10(-1 + 44)}{2} = \frac{10(43)}{2} = 5(43) = 215$$ Ответ: 215