Вычислите угол между векторами а{1;-1; 2) и Б{-1;1;1}.

Решение:

Для нахождения угла между векторами воспользуемся формулой косинуса угла:

\[ \cos \alpha = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} \]

Сначала найдём скалярное произведение векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(-1) + (-1)(1) + (2)(1) = -1 - 1 + 2 = 0 \]

Так как скалярное произведение равно 0, векторы перпендикулярны.

Ответ: 90°.