Вычислите значение выражения a-b / (1/(b^2) - 2/(b^2)) если а = 9, b = 16

Ответ: 1120

Шаг 1: Подставим значения a и b в выражение:

\[\frac{a-b}{\frac{1}{b^2} - \frac{2}{b^2}} = \frac{9-16}{\frac{1}{16^2} - \frac{2}{16^2}}\]

Шаг 2: Упростим числитель:

\[9 - 16 = -7\]

Шаг 3: Упростим знаменатель:

\[\frac{1}{16^2} - \frac{2}{16^2} = \frac{1 - 2}{16^2} = \frac{-1}{256}\]

Шаг 4: Разделим числитель на знаменатель:

\[\frac{-7}{\frac{-1}{256}} = -7 \cdot (-256) = 1792\]

Шаг 5: Исправленная ошибка (как в условии) a-b / ( a^2 - b^2)

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = (9-16)(9+16) = -7 * 25 = -175

(a-b)/(a^2-b^2) = -7/(-175) = 1/25 = 0.04

Ответ: 1792