579. Вычислите: a) 4,2 · 13,5 – 8,3 · 5,8 – 4,2 · 8,3 + 13,5 · 5,8 б) 1 17 + 47 · 1/6 + 17 · 1/6 + 1/3 · 47.

Решение:

a) 4,2 ⋅ 13,5 – 8,3 ⋅ 5,8 – 4,2 ⋅ 8,3 + 13,5 ⋅ 5,8 = 4,2 ⋅ (13,5 - 8,3) + 5,8 ⋅ (13,5 - 8,3) = 4,2 ⋅ 5,2 + 5,8 ⋅ 5,2 = 5,2 ⋅ (4,2 + 5,8) = 5,2 ⋅ 10 = 52

б) $$1 \frac{1}{17} + 47 \cdot \frac{1}{6} + 17 \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot 47 = \frac{18}{17} + 47 \cdot (\frac{1}{6} + \frac{1}{3}) + 17 \cdot \frac{1}{6} = \frac{18}{17} + 47 \cdot \frac{1}{2} + 17 \cdot \frac{1}{6} = \frac{18}{17} + \frac{47}{2} + \frac{17}{6} = \frac{18 \cdot 12 + 47 \cdot 102 + 17 \cdot 34}{204} = \frac{216 + 4794 + 578}{204} = \frac{5588}{204} = \frac{1397}{51} = 27 \frac{20}{51}$$

Ответ: a) 52; б) $$27 \frac{20}{51}$$