96. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √52; 4) √0,45; 2) √112; 5) √216; 7) -15√0,32; 8) 5/8 √3 5/25 3) √500; 6) -1,2√175;

96. Вынесите множитель из-под знака корня:

1) $$√{52} = √{4 \cdot 13} = √{2^2 \cdot 13} = 2√{13}$$

2) $$√{112} = √{16 \cdot 7} = √{4^2 \cdot 7} = 4√7$$

3) $$√{500} = √{100 \cdot 5} = √{10^2 \cdot 5} = 10√5$$

4) $$√{0.45} = √{\frac{45}{100}} = √{\frac{9 \cdot 5}{100}} = \frac{3}{10}√5 = 0.3√5$$

5) $$\frac{1}{6}√{216} = \frac{1}{6} √{36 \cdot 6} = \frac{1}{6} \cdot 6√6 = √6$$

6) $$-1.2√{175} = -1.2 √{25 \cdot 7} = -1.2 \cdot 5√7 = -6√7$$

7) $$-15√{0.32} = -15 √{\frac{32}{100}} = -15 \frac{√{16 \cdot 2}}{10} = -15 \frac{4√2}{10} = -6√2$$

8) $$5\frac{3}{8}√{3\frac{5}{25}} = \frac{43}{8}√{\frac{80}{25}} = \frac{43}{8}√{\frac{16 \cdot 5}{25}} = \frac{43}{8} \cdot \frac{4√5}{5} = \frac{43}{10}√5 = 4.3√5$$

Ответ: 1) $$2√{13}$$; 2) $$4√7$$; 3) $$10√5$$; 4) $$0.3√5$$; 5) $$√6$$; 6) $$-6√7$$; 7) $$-6√2$$; 8) $$4.3√5$$