3. Вынесите множитель из-под знака корня: a) √4a ; б) √12b ; в) √45c ; г) √32d .

Вынесем множитель из-под знака корня, предполагая, что a, b, c, d - неотрицательные.

1. a) $$\sqrt{4a} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a} = 2\sqrt{a}$$.

2. б) $$\sqrt{12b} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot b} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3b} = 2\sqrt{3b}$$.

3. в) $$\sqrt{45c} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot c} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{5c} = 3\sqrt{5c}$$.

4. г) $$\sqrt{32d} = \sqrt{16 \cdot 2 \cdot d} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2d} = 4\sqrt{2d}$$.

Ответ:

1. $$2\sqrt{a}$$
2. $$2\sqrt{3b}$$
3. $$3\sqrt{5c}$$
4. $$4\sqrt{2d}$$