Выполните действие: a) \(\frac{16}{x-4} - \frac{x^2}{x-4}\)

Решение:

Так как знаменатели дробей одинаковые, вычитаем числители:

\[ \frac{16 - x^2}{x-4} \]

Разложим числитель как разность квадратов: \( 16 - x^2 = (4-x)(4+x) \).

Заметим, что \( 4-x = -(x-4) \).

Подставим это в выражение:

\[ \frac{-(x-4)(4+x)}{x-4} \]

Сокращаем \( (x-4) \) при условии \( x \neq 4 \):

\[ -(4+x) = -4 - x \]

Ответ: -4 - x