Выполните действие: г) \(\frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64}\)

Решение:

Знаменатели дробей одинаковые, поэтому складываем числители:

\[ \frac{(x-3) + 11}{x^2-64} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{x+8}{x^2-64} \]

Разложим знаменатель как разность квадратов: \( x^2 - 64 = (x-8)(x+8) \).

Подставим это в выражение:

\[ \frac{x+8}{(x-8)(x+8)} \]

Сокращаем \( (x+8) \) при условии \( x \neq 8 \) и \( x \neq -8 \):

\[ \frac{1}{x-8} \]

Ответ: \(\frac{1}{x-8}\)