Выполните действие: б) \(\frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5}\)

Решение:

Знаменатели дробей одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[ \frac{25 - a^2}{a+5} \]

Разложим числитель как разность квадратов: \( 25 - a^2 = (5-a)(5+a) \).

Заметим, что \( 5-a = -(a-5) \), а \( 5+a = a+5 \).

Подставим это в выражение:

\[ \frac{(5-a)(a+5)}{a+5} \]

Сокращаем \( (a+5) \) при условии \( a \neq -5 \):

\[ 5-a \]

Ответ: 5 - a