Выполните действие: e) \(\frac{13x+6y}{(x+y)^2} - \frac{11x+4y}{(x+y)^2}\)

Решение:

Знаменатели дробей одинаковые, поэтому вычитаем числители:

\[ \frac{(13x+6y) - (11x+4y)}{(x+y)^2} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{13x + 6y - 11x - 4y}{(x+y)^2} \]

Приведем подобные слагаемые в числителе:

\[ \frac{(13x - 11x) + (6y - 4y)}{(x+y)^2} = \frac{2x + 2y}{(x+y)^2} \]

Вынесем общий множитель 2 в числителе:

\[ \frac{2(x + y)}{(x+y)^2} \]

Сокращаем \( (x+y) \) при условии \( x+y \neq 0 \):

\[ \frac{2}{x+y} \]

Ответ: \(\frac{2}{x+y}\)