Выполните действие: а) \(\frac{c}{b-c}+\frac{b^2-3bc}{b^2-c^2}\); б) \(\frac{a+3}{a^2-1}-\frac{1}{a^2+a}\).

а) Разложим знаменатель: \(b^2-c^2=(b-c)(b+c)\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{c(b+c)+b^2-3bc}{(b-c)(b+c)}=\frac{(b-c)^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{b-c}{b+c}\).

б) Разложим знаменатели: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\), \(a^2+a=a(a+1)\). Тогда \(\frac{a(a+3)-(a-1)}{a(a-1)(a+1)}=\frac{(a+1)^2}{a(a-1)(a+1)}=\frac{a+1}{a(a-1)}\).

Ответ: а) \(\frac{b-c}{b+c}\); б) \(\frac{a+1}{a(a-1)}\).