Выполните действия: 6. $\frac{3}{p-4}-\frac{2}{p+1}+\frac{p+2}{p^2-3p-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 6. $\frac{3}{p-4}-\frac{2}{p+1}+\frac{p+2}{p^2-3p-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель третьей дроби: $p^2-3p-4=(p-4)(p+1)$. Приведём выражение к общему знаменателю:

\[\frac{3(p+1)-2(p-4)+(p+2)}{(p-4)(p+1)}=\frac{3p+3-2p+8+p+2}{(p-4)(p+1)}=\frac{2p+13}{(p-4)(p+1)}.\]

Ограничения: $p\ne4$, $p\ne-1$.

Ответ: $\frac{2p+13}{(p-4)(p+1)}$, где $p\ne4,-1$.

Выполните действия: 6. \(\frac{3}{p-4}-\frac{2}{p+1}+\frac{p+2}{p^2-3p-4}\)