Выполните действия: 6. $\frac{4}{p-3}+\frac{1}{p+2}-\frac{p+6}{p^2-p-6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: 6. $\frac{4}{p-3}+\frac{1}{p+2}-\frac{p+6}{p^2-p-6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $p^2-p-6=(p-3)(p+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4(p+2)+(p-3)-(p+6)}{(p-3)(p+2)}=\frac{4p+8+p-3-p-6}{(p-3)(p+2)}=\frac{4p-1}{(p-3)(p+2)}.\]

Ограничения: $p\ne3$, $p\ne-2$.

Ответ: $\frac{4p-1}{(p-3)(p+2)}$.

Выполните действия: 6. \(\frac{4}{p-3}+\frac{1}{p+2}-\frac{p+6}{p^2-p-6}\)