11. Выполните действия: а) 9\frac{12}{17}-8\frac{2}{17}; б) 6\frac{5}{29}-3\frac{7}{29}; в) 9\frac{8}{13}-8\frac{11}{13}; г) 12\frac{1}{6}-10\frac{1}{6}.

Для вычитания смешанных чисел нужно вычесть отдельно целые части и отдельно дробные части. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части уменьшаемого и представить ее в виде дроби с тем же знаменателем, что и дробные части.

1. а) $$9\frac{12}{17} - 8\frac{2}{17} = (9 - 8) + (\frac{12}{17} - \frac{2}{17}) = 1 + \frac{10}{17} = 1\frac{10}{17}$$
2. б) $$6\frac{5}{29} - 3\frac{7}{29} = (6 - 3) + (\frac{5}{29} - \frac{7}{29}) = 3 + (\frac{5}{29} - \frac{7}{29}) = 3 - \frac{2}{29} = 2 + 1 - \frac{2}{29} = 2 + \frac{29}{29} - \frac{2}{29} = 2 + \frac{27}{29} = 2\frac{27}{29}$$
3. в) $$9\frac{8}{13} - 8\frac{11}{13} = (9 - 8) + (\frac{8}{13} - \frac{11}{13}) = 1 + (\frac{8}{13} - \frac{11}{13}) = 1 - \frac{3}{13} = \frac{13}{13} - \frac{3}{13} = \frac{10}{13}$$
4. г) $$12\frac{1}{6} - 10\frac{1}{6} = (12 - 10) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{6}) = 2 + 0 = 2$$

Ответ:

1. а) $$1\frac{10}{17}$$
2. б) $$2\frac{27}{29}$$
3. в) $$\frac{10}{13}$$
4. г) $$2$$