Выполните действия: б) (14 - (49 1/3 : 16 - 14 : 8 1/6) * 7) / (1 17/18 * (1 59/70 + 37/42 + 2 19/30) - 10)

Для начала решим выражения в скобках. 1) 49 \( \frac{1}{3} \) = \( \frac{148}{3} \) и 8 \( \frac{1}{6} \) = \( \frac{49}{6} \) 2) \( \frac{148}{3} \) : 16 = \( \frac{148}{3} \) * \( \frac{1}{16} \) = \( \frac{148}{48} \) = \( \frac{37}{12} \) 3) 14 : \( \frac{49}{6} \) = 14 * \( \frac{6}{49} \) = \( \frac{84}{49} \) = \( \frac{12}{7} \) 4) \( \frac{37}{12} - \frac{12}{7} \) = \( \frac{259}{84} - \frac{144}{84} \) = \( \frac{115}{84} \) 5) \( \frac{115}{84} \) * 7 = \( \frac{115}{12} \) 6) 14 - \( \frac{115}{12} \) = \( \frac{168}{12} - \frac{115}{12} \) = \( \frac{53}{12} \). Числитель равен \( \frac{53}{12} \). Теперь решим знаменатель: 1) 1 \( \frac{17}{18} \) = \( \frac{35}{18} \) и 1 \( \frac{59}{70} \) = \( \frac{129}{70} \) и 2 \( \frac{19}{30} \) = \( \frac{79}{30} \) 2) \( \frac{129}{70} + \frac{37}{42} + \frac{79}{30} \) = \( \frac{129 * 126 + 37 * 210 + 79 * 294}{2940} \) = \( \frac{16254+7770+23226}{2940} \) = \( \frac{47250}{2940} \) = \( \frac{7875}{490} \) 3) \( \frac{35}{18} * \frac{7875}{490} \) = \( \frac{275625}{8820} \) = \( \frac{18375}{588} \) 4) \( \frac{18375}{588} - 10 \) = \( \frac{18375 - 5880}{588} \) = \( \frac{12495}{588} \). Знаменатель равен \( \frac{12495}{588} \). Теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{53}{12} : \frac{12495}{588} = \frac{53}{12} * \frac{588}{12495} \) = \( \frac{53 * 49}{12495} \) = \( \frac{2597}{12495} \). Ответ: \( \frac{2597}{12495} \)