Выполните действия и сделайте проверку. 23 5/7 : 12

Решение:

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

• \(23 \frac{5}{7} = \frac{23 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{161 + 5}{7} = \frac{166}{7}\)

Теперь разделим:

• \(\frac{166}{7} : 12 = \frac{166}{7 \cdot 12} = \frac{166}{84}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

• \(\frac{166}{84} = \frac{83}{42}\)

Выделим целую часть:

• \(\frac{83}{42} = 1 \frac{41}{42}\)

Проверка:

Умножим результат на делитель, чтобы получить исходное число:

• \(1 \frac{41}{42} \cdot 12 = \frac{83}{42} \cdot 12 = \frac{83 \cdot 12}{42}\)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:

• \(\frac{83 \cdot 2}{7} = \frac{166}{7}\)

Переведем в смешанное число:

• \(\frac{166}{7} = 23 \frac{5}{7}\)

Результат проверки совпадает с исходным числом.

Ответ: \(1 \frac{41}{42}\)