17. Выполните действия с радикалами $$2\sqrt{3.5}-0.5\sqrt{56}+\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{5}{9}}$$.

1. Преобразуем каждое слагаемое:

$$2\sqrt{3.5} = 2\sqrt{\frac{7}{2}} = 2\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} = 2\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{14}}{2} = \sqrt{14}$$ $$0.5\sqrt{56} = \frac{1}{2}\sqrt{4\cdot14} = \frac{1}{2}\cdot2\sqrt{14} = \sqrt{14}$$ $$\sqrt{32} = \sqrt{16\cdot2} = 4\sqrt{2}$$ $$3\sqrt{\frac{5}{9}} = 3\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} = 3\frac{\sqrt{5}}{3} = \sqrt{5}$$

2. Подставим преобразованные слагаемые в исходное выражение:

$$\sqrt{14}-\sqrt{14}+4\sqrt{2}-\sqrt{5} = 4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

Ответ: $$4\sqrt{2}-\sqrt{5}$$