5.542 Выполните действия: в) \frac{9}{8}:\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{10}.

Для решения данного примера необходимо выполнить деление и умножение дробей.

1. Деление дробей: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{9}{8}:\frac{5}{8} = \frac{9}{8}\cdot\frac{8}{5} = \frac{9\cdot8}{8\cdot5} = \frac{72}{40}$$ Сократим полученную дробь на 8: $$\frac{72}{40} = \frac{9}{5}$$
2. Умножение дробей: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители и знаменатели. $$\frac{9}{5}\cdot\frac{3}{10} = \frac{9\cdot3}{5\cdot10} = \frac{27}{50}$$

Ответ: \frac{27}{50}