1. Выполните действия: a) \frac{12m^4}{k^3} : \frac{k^6}{9m^2};

Чтобы выполнить деление дробей, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Запишем деление в виде умножения на обратную дробь:

$$\frac{12m^4}{k^3} : \frac{k^6}{9m^2} = \frac{12m^4}{k^3} \cdot \frac{9m^2}{k^6}$$

2. Умножим числители и знаменатели:

$$\frac{12m^4 \cdot 9m^2}{k^3 \cdot k^6} = \frac{108m^6}{k^9}$$

Ответ:$$\frac{108m^6}{k^9}$$