8. Решите неравенство х + 2x-1 13x-1 x-2 >2 5 15 3

Решаем неравенство по шагам:

1. Приводим все дроби к общему знаменателю 15: \[\frac{15x}{15} + \frac{3(2x - 1)}{15} - \frac{13x - 1}{15} \ge \frac{5(x - 2)}{15}\]
2. Умножаем обе части на 15: \[15x + 3(2x - 1) - (13x - 1) \ge 5(x - 2)\]
3. Раскрываем скобки: \[15x + 6x - 3 - 13x + 1 \ge 5x - 10\]
4. Упрощаем левую часть: \[8x - 2 \ge 5x - 10\]
5. Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую: \[8x - 5x \ge -10 + 2\]
6. Упрощаем: \[3x \ge -8\]
7. Делим обе части на 3: \[x \ge -\frac{8}{3}\]
8. Записываем в виде смешанной дроби: \[x \ge -2\frac{2}{3}\]

Ответ: x ≥ -8/3 или x ≥ -2⅔

Проверка за 10 секунд: Подставляем x = -2 в исходное неравенство (примерно): -2 + (-4.7) - (-3.3) ≥ (-4), -3.4 ≥ -4 – верно.

Редфлаг: Не забывай приводить дроби к общему знаменателю, прежде чем складывать или вычитать их.