2. Выполните умножение: a) -4a(a² - 3ab + 7b) = б) 10x(5x² – 7y) – 6x(5y + 9x²) =

a) -4a(a² - 3ab + 7b) =

Используем распределительное свойство умножения:

$$ = -4a \cdot a^2 - 4a \cdot (-3ab) - 4a \cdot (7b) $$

$$ = -4a^3 + 12a^2b - 28ab $$

Ответ: $$-4a^3 + 12a^2b - 28ab$$

б) 10x(5x² – 7y) – 6x(5y + 9x²) =

Сначала раскроем скобки, используя распределительное свойство:

$$ = 10x \cdot 5x^2 - 10x \cdot 7y - 6x \cdot 5y - 6x \cdot 9x^2 $$

$$ = 50x^3 - 70xy - 30xy - 54x^3 $$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$$ = (50x^3 - 54x^3) + (-70xy - 30xy) $$

$$ = -4x^3 - 100xy $$

Ответ: $$-4x^3 - 100xy$$