1078. Выясните, имеет ли система решения и сколько: a) 4y - x = 12, 3y + x = -3;

Для выяснения, имеет ли система решение и сколько, решим её. $$\begin{cases} 4y - x = 12 \\ 3y + x = -3 \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения: $$(4y - x) + (3y + x) = 12 + (-3)$$ $$7y = 9$$ $$y = \frac{9}{7}$$ Подставим значение y во второе уравнение: $$3(\frac{9}{7}) + x = -3$$ $$\frac{27}{7} + x = -3$$ $$x = -3 - \frac{27}{7} = -\frac{21}{7} - \frac{27}{7} = -\frac{48}{7}$$ Таким образом, система имеет единственное решение: x = -48/7 y = 9/7 Ответ: Система имеет единственное решение.