Необходимо завершить предложение, используя Past Continuous (прошедшее продолженное время).
Past Continuous образуется при помощи вспомогательного глагола to be в прошедшем времени (was/were) и основного глагола с окончанием -ing.
Глагол do в Past Continuous имеет форму doing.
Получаем предложение: What was Tom doing when you saw him?
Ответ: What was Tom doing when you saw him?