6) x²+(√5-√3)x - √15=0.

Решим уравнение:

$$x^2 + (\sqrt{5} - \sqrt{3})x - \sqrt{15} = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 - 4(1)(-\sqrt{15}) = 5 - 2\sqrt{15} + 3 + 4\sqrt{15} = 8 + 2\sqrt{15} = (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$$

Найдем корни:

$$x_{1} = \frac{-(\sqrt{5} - \sqrt{3}) + \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2}}{2} = \frac{-\sqrt{5} + \sqrt{3} + \sqrt{5} + \sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$ $$x_{2} = \frac{-(\sqrt{5} - \sqrt{3}) - \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2}}{2} = \frac{-\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3}}{2} = \frac{-2\sqrt{5}}{2} = -\sqrt{5}$$

Ответ: $$x = \sqrt{3}$$, $$x = -\sqrt{5}$$