x²+x≥0.

Решим неравенство методом интервалов.

1. Приравняем левую часть к нулю: $$x^2 + x = 0$$
2. Вынесем x за скобки: $$x(x+1) = 0$$
3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = 0, x_2 = -1$$
4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

      +          -          +
-------------------------------------> x
   (-∞;-1)     (-1;0)       (0;+∞)
      -1          0

5. Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю.

Ответ: 1) (-∞; -1] ∪ [0; +∞)