Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) 3x² - 5x+5; 2) 5x²+6x-7; 3) x³+2x²; 4) x⁵-3x²; 5) x³+5x; 6) -2x³+18x; 7) 2x³-3x²+6x+1; 8) -3x²+2x²-x-5.
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы найти производную функции, нужно применить правила дифференцирования.
Решение:
- \( (3x^2 - 5x + 5)' = 3 \cdot 2x - 5 + 0 = 6x - 5 \)
- \( (5x^2 + 6x - 7)' = 5 \cdot 2x + 6 - 0 = 10x + 6 \)
- \( (x^3 + 2x^2)' = 3x^2 + 2 \cdot 2x = 3x^2 + 4x \)
- \( (x^5 - 3x^2)' = 5x^4 - 3 \cdot 2x = 5x^4 - 6x \)
- \( (x^3 + 5x)' = 3x^2 + 5 \)
- \( (-2x^3 + 18x)' = -2 \cdot 3x^2 + 18 = -6x^2 + 18 \)
- \( (2x^3 - 3x^2 + 6x + 1)' = 2 \cdot 3x^2 - 3 \cdot 2x + 6 + 0 = 6x^2 - 6x + 6 \)
- \( (-3x^2 + 2x^2 - x - 5)' = -3 \cdot 2x + 2 \cdot 2x - 1 - 0 = -6x + 4x - 1 = -2x - 1 \)
Ответ:
- 1) \( 6x - 5 \)
- 2) \( 10x + 6 \)
- 3) \( 3x^2 + 4x \)
- 4) \( 5x^4 - 6x \)
- 5) \( 3x^2 + 5 \)
- 6) \( -6x^2 + 18 \)
- 7) \( 6x^2 - 6x + 6 \)
- 8) \( -2x - 1 \)
Похожие
- Найти производную функции (802-803). 1) x²+x; 2) x² - x; 3) 3x²; 4) -17 x²; 5) -4x³; 6) 0,5x³; 7) 13x²+26; 8) 8x²-16.
- 804 Построить график функции у=3 (х-2)²+1 и график функции, являющейся ее производной.
- 805 Найти производную функции: 1) x²+1/x; 2) x³+1/x²; 3) 2√x−√x; 4) 3√x+7√x.
- 806 Найти f' (0) и f' (2), если: 1) f (x)=x²-2x+1; 2) f (x)=x³-2x; 3) f (x)= -x³+x²; 4) f (x)=x²+x+1.
- 807 Найти ƒ' (3) и f' (1), если: 1) f(x)=1/x+1/x²; 2) f(x)=√x+1+1; 3) f(x)=3/√x-2/√x³; 4) f(x)=x³/₂-x³/₂
- 808 Дифференцируема ли функция у=f(x) в точке х, если: 1) y=2/(x-1), x=1; 2) y=(3x-5)/(x-3)², x=3; 3) y=√x+1, x=0; 4) y=√5-x, x=4?
- 809 Найти значения х, при которых значение производной функции f(х) равно 0, если: 1) f (x)=x³-2x; 2) f (x)= -x²+3x+1; 3) f (x)=2x³+3x²-12x-3; 4) f (x)=x⁴+2x³-7x+1; 5) f (x)=3x⁴-4x³-12x²; 6) f (x)=x⁵+4x³-8x²-5.
