Вопрос:

7) {(x² + y² = 25, x − y = 5.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 + y^2 = 25 \\ x - y = 5\end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения:

$$x = y + 5$$

Подставим в первое уравнение:

$$(y + 5)^2 + y^2 = 25$$

$$y^2 + 10y + 25 + y^2 = 25$$

$$2y^2 + 10y = 0$$

$$2y(y + 5) = 0$$

$$y_1 = 0, \ y_2 = -5$$

Подставим значения y в уравнение x = y + 5:

$$x_1 = 0 + 5 = 5$$

$$x_2 = -5 + 5 = 0$$

Система графически представляет собой окружность и прямую.

Ответ: (5; 0), (0; -5). Система графически представляет собой окружность и прямую.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие