6) (x+7)²x²+5x=6+ (5x+11)²; 2 3 4

б) $$\frac{(x+7)^2}{2} - \frac{x^2+5x}{3} = 6 + \frac{(5x+11)^2}{4}$$

Умножим обе части уравнения на 12:

$$6(x+7)^2 - 4(x^2+5x) = 72 + 3(5x+11)^2$$

$$6(x^2+14x+49) - 4x^2-20x = 72 + 3(25x^2+110x+121)$$

$$6x^2+84x+294 - 4x^2-20x = 72 + 75x^2+330x+363$$

$$2x^2+64x+294 - 72 - 75x^2-330x-363= 0$$

$$-73x^2-266x-141= 0$$

$$73x^2+266x+141= 0$$

$$D = (266)^2 - 4 \cdot 73 \cdot 141 = 70756 - 41268 = 29488$$

$$x_1 = \frac{-266 + \sqrt{29488}}{2 \cdot 73} = \frac{-266+\sqrt{29488}}{146}$$

$$x_2 = \frac{-266 - \sqrt{29488}}{2 \cdot 73} = \frac{-266-\sqrt{29488}}{146}$$

Ответ: $$x=\frac{-266+\sqrt{29488}}{146}; x=\frac{-266-\sqrt{29488}}{146}$$