6) 3 (5x+3) (4x² - 1) =8 (4x² - 1)2;

б) $$3(5x+3)(4x^2-1)=8(4x^2-1)^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$3(5x+3)(4x^2-1)-8(4x^2-1)^2=0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$(4x^2-1)(3(5x+3)-8(4x^2-1))=0$$

$$(4x^2-1)(15x+9-32x^2+8)=0$$

$$(4x^2-1)(-32x^2+15x+17)=0$$

Разложим первое выражение по формуле разности квадратов:

$$(2x-1)(2x+1)(-32x^2+15x+17)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$2x-1=0$$ или $$2x+1=0$$ или $$-32x^2+15x+17=0$$

$$2x=1$$ или $$2x=-1$$ или $$32x^2-15x-17=0$$

$$x=\frac{1}{2}$$ или $$x=-\frac{1}{2}$$ или $$32x^2-15x-17=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-15)^2 - 4 \cdot 32 \cdot (-17) = 225 + 2176 = 2401$$

$$x_1 = \frac{15 + \sqrt{2401}}{2 \cdot 32} = \frac{15+49}{64} = \frac{64}{64} = 1$$

$$x_2 = \frac{15 - \sqrt{2401}}{2 \cdot 32} = \frac{15-49}{64} = \frac{-34}{64} = -\frac{17}{32}$$

Ответ: $$x=\frac{1}{2}; x=-\frac{1}{2}; x=1; x=-\frac{17}{32}$$