Для решения уравнения x² - 8(x + 1)√x + 18x + 1 = 0, перепишем уравнение:
x² + 18x + 1 = 8(x + 1)√x
Это уравнение сложно решить аналитически, можно попытаться подобрать корни или использовать численные методы.
Попробуем x = 1:
1² + 18 * 1 + 1 = 20
8(1 + 1)√1 = 8 * 2 * 1 = 16
20 ≠ 16
Попробуем x = 0:
0² + 18 * 0 + 1 = 1
8(0 + 1)√0 = 0
1 ≠ 0
Ответ: численное решение (требуется численный метод)