1. (x²-3x)(x²+x+10) ≥ 0 x+2

Для решения неравенства необходимо найти нули числителя и знаменателя, а также учитывать область определения.

1. Найдём нули числителя:

$$ (x^2 - 3x)(x^2 + x + 10) = 0 $$ $$ x(x - 3)(x^2 + x + 10) = 0 $$

Отсюда, x = 0 или x = 3. Квадратный трёхчлен $$x^2 + x + 10$$ не имеет вещественных корней, так как его дискриминант $$D = 1 - 40 = -39 < 0$$.

2. Найдём нули знаменателя:

$$ x + 2 = 0 $$ $$ x = -2 $$

3. Область определения:

$$ x
eq -2 $$

4. Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        +       -       +       +
------(-2)-----(0)-----(3)-------> x

5. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю:

$$ x \in (-\infty, -2) \cup [0, 3] \cup (3, +\infty) $$

6. Запишем окончательный ответ с учетом того, что x=3 является решением, а x=-2 нет.

Ответ: $$x \in (-\infty; -2) \cup [0; 3]$$